思い込みは捨てよう!高校数学を効率よく学ぶために必要なこと

"独学"のススメと勉強法

高校数学を学び直したい!と思っているあなた!

そんなあなたのためにこの記事を書きました。参考にして頂ければ幸いです。

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思い込みにとらわれている人は多い

私は,高校数学を学び直すに当たって,効率よく学習して欲しいと思っています。

そのためには,次のような思い込みを捨てて欲しいと思っています。

  • 数学は積み上げ型の学問なので,教科書の最初の単元から順番に進めなければならない。
  • 中途半端な理解ではいけない。しっかりと理解して次に進むべきだ。
  • 問題集を解くために,まず教科書の内容を理解しなければならない。・・・などなど

さて,どうですか?

上記のような思い込みに,あなたはとらわれていませんか?

「いやいや,思い込みなんかじゃなく,正しいことだろう?」と納得頂けない人もいるかと思います。

ですから,これらが思い込み,勘違いである,ということをもう少し詳しく説明していきましょう。

<思い込みその1>教科書の順番に学ばなければならない

多くの人がこう言います。

「数学は積み上げ型の学問ですよね。ですから教科書の最初の単元から進め,理解できるようになったら次の単元へ進みます。」

本当にそうでしょうか?

たしかに,そういう側面があることは否定しません。

しかし,全ての分野・単元が直列で繋がっているわけではありません。

例えば,数1の2次関数や三角比をマスターしていなくても,数Aの場合の数,整数,数Bの数列,などを学ぶことは可能です。

「数学は積み上げ型の学問である」というのは,大まかには正しいのですが,直線的なものではありません。

ですから,必ずしも教科書の順番にとらわれる必要はないのです。

<思い込みその2>中途半端な理解で,次に進むのはよくないことだ

中途半端はいけない!というのは実生活では良い心がけだと思います。

しかし,数学を学ぶに当たっては,中途半端でもいいのです

真面目すぎるのは,学習の効率が悪くなって,かえってよくないことになってしまいます。

独学コーチ長宮慶次
独学コーチ長宮慶次

「頑張って勉強しているんですが,効率が悪いような気がするんです・・・」と相談してくる人は,この手の真面目な人が多いです。

数学に限らないのですが,何かを効率よく学ぶコツは

  • 「完璧を求めず大まかな理解で先に進むこと」
  • 「そのかわりに,何度でも繰り返し戻ってくること」
  • 「その繰り返しの中で,少しずつ完璧に近づけていくこと」

だと私は思います。

性格上,完璧主義の傾向が強い人っていますよね?

私が指導した生徒の中にも毎年数人いますが,そんな人はこの思い込みのせいで,勉強がなかなか進まなくなり,効率の悪い勉強になってしまう可能性があります。

高校数学を学び直したければ,完璧主義を捨てましょう。

<思い込みその3>教科書が理解できてから,簡単な問題集を解き,次に難しめの問題集を解く

簡単なものから初め,理解してから次に進み,また理解したら難しい問題にあたる・・・要するにステップアップしていく。

たしかに大まかにはそれでいいとは思います。

しかし,これが不思議なもので,簡単な問題ばかりやっていても理解できなかったことが,少し難しめの問題を解くことでフッと腑に落ちて理解する,ということもあるのです。

「自分は基礎ができていないから,教科書の例題レベルの問題ばかり解きます。」という人もいますが,できないから簡単な問題しかやらない,できるから難しい問題しかやらない,というのは間違っていると思います。

人が何かを”理解する”ことはそんなに単純なものではありません。

問題の難易度を直線的にとらえてしまう思い込みから,早く抜け出しましょう

どのように勉強を進めていくか

では具体的にどのように勧めていけばいいのでしょうか。

結論から言ってしまうと,勉強はとにかく繰り返すことが必要だということです。

数学に限らないことですが,学ぶこと,学習すること,理解すること,とは直線的に進んでいくものではありません。

例えるならば,らせん階段のように進んでいくものだと思っています。

頂上までまっすぐ直線的に登っていくのではなく,一度ぐるっと回ってまた元に戻り,以前やったことをまた考え,またぐるっと回って考えて・・・としているうちに,いつの間にか高みに登っている,というイメージです。

そのことを踏まえ,具体的な学び方を見ていきましょう。

複数の分野・単元を同時に学び進める

高校数学の単元・分野の中には,同時に学んでも支障がないものがあります。

その中から,2つか3つの分野を同時に学んでいきましょう。

もしあなたが高校に通っているであれば,学校の授業で進んでいる単元・分野とは別に,以前習った単元・分野も勉強するようにしましょう。

あなたが予備校に通っているのであれば,今受けている授業の単元・分野とは別の単元・分野を,自習時間に勉強しましょう。

複数の単元を同時に進めていくことで,早く全体に目を通すことができます。

以前やった単元をまた勉強する,という繰り返しのサイクルも早くなります。

大まかな理解で先に進める

完璧主義は捨てましょう。理解は大体でいいので,どんどん先に進みましょう。

そもそも,最初から完璧に理解できる人などいません。

完璧を求めてしまうと,スピードが遅くなってしまいます。 ですから,理解は大体で良い,と割り切ってどんどん進みましょう。

すると,とりあえず全体を早く終えることができます。

もちろん,大まかな理解でしかないので,忘れているところも多いでしょう。

でも,また繰り返して学べば良いのです。この繰り返しがポイントなのです。

一度学んだことをまた戻って学習することにより,前回は気付かなかったことに気付いたり,分かったと思っていたことが間違った理解であったことに気付いたりします。

その作業を通じて,あやふやだった理解が少しずつブラッシュアップされていきます。

理解を深める,というのはそういうことなのです。

ですから,とにかく繰り返しができるような勉強のしくみを作りましょう。

そのために完璧主義を捨て,大まかな理解で大胆に先に進みましょう。

そしてなるべく繰り返して勉強できるしくみを作り上げましょう。

違うレベルの問題をバランス良く解く

基本・標準レベルの問題と,やや難しめの実戦問題をバランス良くやりましょう。

もちろん,理解が不十分なときは基本標準9:実戦問題1くらいのバランスがいいかもしれません。

徐々に力をつけてくれば,基本標準問題5:実戦問題5くらいの割合になるでしょう。

人によっては基本標準問題1:実戦問題9くらいが適切な人もいると思います。

大切なことは,基本標準問題も大切だし,実戦問題も大切である,ということです。

成績が悪いから基本問題ばかり,成績がいいから実戦問題ばかり,というレベルが偏った問題だけになることを避けましょう。

やや難しめの問題を解いて気付くこともあるし,成績が良くても基本に立ち返ることはとても大切です。

バランス良く進めていきましょう。

独学コーチ長宮慶次
独学コーチ長宮慶次

理想は,信頼できる指導者と相談しながら,適切な割合で進めていくことですね

まとめ

いかがでしたか?

この記事にある思い込み・勘違いは,実際に生徒が陥っていたものです。そして,その思い込みが強ければ強いほど,苦労していました。

苦労する生徒に共通していたことは,完璧主義だったり,思考が硬直化していたり・・・

やはり何事も,柔軟性が大切なんですね

この記事のまとめ

  • 複数の単元・分野を同時に学習しましょう
  • 大まかな理解で先に進めましょう
  • 繰り返すサイクルを作ることで,理解を深めましょう
  • 完璧主義を捨てましょう

この記事が,頑張っているあなたのお役に立てることを願っています。

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