こんにちは！
元気が出る数学サポートコーチ、長宮慶次です！
計算ミスに悩んでいませんか？
頑張っている高校生や受験生からよく相談されることとして
- 計算ミスが多い
- 注意しても計算ミスが減らない
- どうしたら計算ミスを無くすことができるのか
といった計算ミスにまつわるものがあります。
「あ、この問題解ける！」と解法を思いつき、最後まで解けたのに、計算ミスで大きく減点されてしまった・・・そんな経験ありますよね？あれは結構つらいものです。
そんな計算ミスをしないために心がけていることは何ですか？
「次は気をつけます」「今度こそ注意します」・・・
そんなぼんやりとしたことしか考えていないと、また計算ミスをしてしまいますよ。
この記事ではそんなあなたのために、計算ミスをなくす3つの方法をお伝えします。
計算ミスを無くすためには3つの方法がある
人間のやることですから、計算ミスを完全なゼロにはできませんが、ゼロに近いところまで持っていくことはできると思います。
そのためには、次の3つの方法を実践しましょう。
- 計算ミスをしたところを明らかにする
- その計算ミスを減らすための改善点を探す
- 計算そのものを減らすテクニックを身につける
各項目について、説明していきましょう。
(1)計算ミスをしたところを明らかにする
「計算ミスに注意しなさい」と言われても、どこを注意するのでしょうか？
注意するのがどこかがわからないと、注意することもできません。
計算ミスをした場合、どのあたりでどのようなミスをしたのか、必ず明らかにしましょう。そしてそれをリスト化することをオススメします。例えば
- \(3(2a+3b)\)を展開するときに、\(6a+3b\)としてしまった。
- \(\frac13+\frac29\)を通分するときに、\(\frac{3+6}{9}\)としてしまった。
- \(\dfrac{a}{2}+b=\)のあとに、\(a+2b\)とつなげてしまった。
という風に書き出しましょう。専用のノートを作ってもいいかもしれません。
一度ミスをしたところは、次にも同じミスをする可能性があります。
ミスをするたびにそのリストを作り、同じ計算をするときに
「あ、これはリストに書いたところと同じだ。今度はミスしないように注意しよう」
と、注意する場所が明確になります。
ぜひ実行してみて下さい。
人はすべてに注意することはできない
「計算するところを、すべて注意すればいいんじゃないですか？」
いやいや、そんなにすべてのところを注意し続けることはできません。できていたらあなたも計算ミスで悩まないでしょう？
無意識のうちに脳は、大事だと思うところ、注意すべきだと思うところには注意を払い、簡単なところ、大したことはないところではあまり考えずに流してしまうものです。
例えば、「定積分の計算をするところ」と「2+3」が近くにあったときに、どちらに注意を払うかというと、当然、定積分の方ですよね？ 2+3 をしっかり注意して慎重に計算する人はあまりいないと思います。
人間はそうして注意力を、時に強く、時に弱く、コントロールしているのです。
その強弱のバランスが崩れているところで、ミスが起きるのです。
計算ミスが起きたということは、注意力を例えば15振り向けなければならないところに、5しか振り向けていない、ということです。
計算ミスをしたところを明らかにして、再度同じような計算をするときに、適切な注意力が振り向けられるように調整しましょう。
(2)計算ミスを減らすための改善点を探す
計算ミスを減らすための改善点が見つかる場合があります。例えば
\(3(2a+5b)-2(a+4b)\)を、次の行でいきなり\(4a+19b\)や\(4a-3b\)などと書いて間違えた人は、「括弧をはずす」という作業と「足し算する」という作業を同時に行ったことが原因で起きたミスかもしれません。
その場合、一度括弧を外したところで1行書き、その次の行で足し算した答えを書く、というふうに作業を2つに分けるとミスがなくなる可能性があります。
もちろん、誰だって簡単な計算はまとめてやることで、時間を短縮したりするのですが、計算ミスが多い人は短縮しすぎている可能性があります。
そういう場合は、短縮せずに計算し、ミスがなくなってきたらまた短縮するようにしましょう。
このように、計算手順を工夫したり丁寧にしたりすることで、計算ミスを減らすことができます。
自分のミスについて、手順を変更して改善できるところがないか、必ず検討しましょう。
(3)計算そのものを減らすテクニックを身につける
1つの計算をしたとき、計算ミスの可能性が10％から1％に減れば、かなり計算ミスは減るでしょう。
しかし、計算する箇所がたくさんあればあるほど、計算ミスが起こる可能性は高まってしまいます。
そこで、さらに計算ミスを減らすために、「計算そのもの」を減らしましょう。
同じ正解にたどり着いていても、無駄な計算をしている場合は多いものです。
なるべく計算する箇所を減らし、できれば計算しないで解くテクニックを身につけましょう。
そのテクニックとは色々ありますが、例えば
- \(f(x)\)に\(2-\sqrt3\)を代入するとき、\(f(x)\)を\(ｘ^2-4x+1\)で割ってから代入する
- 軌跡の問題を、文字消去ではなく図形的な性質を使って解く
などがあります。
予備校の授業を受けていれば、こんなテクニックは自然と身についてくると思います。
計算ミスをなくすためには、これらのテクニックを意識して使いこなしましょう。
最後に
いかがでしたか？
ただ「注意する」だけでなく、正しい対処法で計算ミスを限りなくゼロに近づけましょう。
あらためて、計算ミスをなくすための3つの方法は以下の通りです。
この記事が、頑張るあなたのお役に立てることを願っています！
