高校数学を独学するために知っておきたい教材(問題集や参考書)の選び方と使い方

"独学"のススメと勉強法

こんにちは!独学サポートコーチ長宮慶次です。

何かを学ぼうとしたとき、どの教材を選び、どのように使うのかは重要です。

今回の記事は、不登校などの理由により、高校数学を独学で学ぼうという人のために書いております。もちろん、普通に高校に通っている人にとってもお役に立てると思います。

また、小学生が勉強する、ビジネスマンがスキルアップのために勉強する、など、何かを学ぼうというときの教材選びは同じように重要だと思います。そんな人たちにとっても、一つの目安として役に立つように書こうと思います。

 

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教材選びの前に知っておきたいINPUTとOUTPUTのバランス

何かを学んで習得するためには、大きく分けて2つの過程を経なければなりません。

一つは新しい知識を習得すること、もう一つは習得した知識を用いて実際に問題を解くことです。これは、INPUTとOUTPUTと言い換えることが出来ます。

勉強する、といえば前者のINPUTのことだと勘違いしている人は多いです。私は仕事柄、生徒の保護者とお話しすることも多いのですが、とにかく子供に「たくさん授業を受けさせてほしい」という方がいらっしゃいます。これは、授業をたくさん受ければ、つまりINPUTをたくさんすれば、成績は上がるだろうと勘違いしているのだと思います。

INPUTとOUTPUT、この2つはどちらも大切なことです。

INPUTだけでは、せっかく仕入れた知識がなかなか残らなかったり、中途半端に知っているだけの頭でっかちになってしまう可能性があります(浪人を重ねてしまった人に多い)。

また、逆にOUTPUTだけでは、ただただ問題はこなしたものの、知識と経験を深い理解に落とし込むことができず、効率が悪い勉強になってしまう場合があります(進学校などで大量の宿題をこなすだけになっている人に多い)。

ですから、自分の勉強を、INPUTとOUTPUTのバランスがとれているかどうか、とう観点から見直してみましょう。当然、教材を選ぶときにも、INPUTを主な目的とする教材と、OUTPUTを主な目的とする教材が必要となります。

 

(1)まずはINPUTのために、教科書的な教材をそろえよう

それを踏まえて、まず必要になるのは、基本知識の習得を目的とする教材、いわゆる教科書的な教材です。もちろん、INPUTが目的です。

用語の定義、公式の説明など、これから学ぶことについての説明が一通り載っているものを選びましょう。高校数学でいうと1冊でまとまっているものは少なく、数冊が必要になると思います。

このタイプのものは説明が多く、問題数は少ない傾向にあります(例外もある)。載っている問題は基本事項の確認のためなので、難易度も易しめです。

もちろん、すでに持っている、高校で使うような教科書でも構いません。

ただし、高校の教科書は載っている問題にきちんとした解答が載っていません。高校の教科書を使う場合は、同じ出版社が出している教科書傍用問題集も併用しましょう。教科書に載っている問題について、解き方がきちんと載っています。

さて、この教科書的な教材をどのように使うのか。

ここでよくある勘違いが、「この教科書をしっかりやって完璧にしてから、次の問題集に進もう」とすることです。一見いいことのように見えますが、実は効率が悪いです。

教科書をしっかり読んだとしても、理解できるとは限りません。最初から最後まで読み続けても、内容はおそらく頭に残らないでしょう。そもそも、教科書には確認問題が少し載っているだけなので、INPUTに大きく偏っています。そして、INPUTだけでは知識は完璧になどならないのです。

ですから、教科書的な教材を使いつつ、別の問題集も進めていきましょう。

 

(2)さらにOUTPUTのために、演習用の問題集を選ぼう

何事も、やってみるという経験に勝るものはありません。

英会話を学びたいのであれば英語で会話すべきです。

プログラミングを学びたいのであればコードを書くべきです。

高校数学を学びたいのであれば高校数学の問題を解くべきです。

ということで、演習用の問題集を選びましょう。

このとき、メインとして薄い問題集、サブとして分厚い問題集の2種類を持つことをお勧めします。

分厚い問題集とは、例えばチャート式問題集のようなものです。この手のものはすべての分野において豊富な問題が載っていて、解答もきちんとしたものが載っています。網羅系問題集と呼ばれることもあるほどです。これだけもっていれば大丈夫、という人もいるでしょう。

実際、数学が苦手な人なら黄チャート、得意な人なら青チャートをしっかり解くことが出来れば、大抵の大学の合格点を取ることが出来ると思います。

ただし、デメリットとして、問題数が多く、分厚いため、すべての問題を解くことがそもそも難しく、モチベーションが保てないことが挙げられます。

「僕は夏までにチャートを仕上げます」と宣言したものの、あまりの問題の多さに挫折してしまった人は何人もいます。

そこで、私のお勧めは、上記のチャートのような問題集をサブとして持ったうえで、別の薄い問題集をメインとして持つことです。

薄い問題集であれば、少し頑張れば短い期間で問題集を終えることが出来ます。

「私はこの問題集をすべてやり切った!」という達成感は、さらにモチベーションを高めてくれます。

そして次の問題集をやろう!という気にもなるでしょう。順調にいけば実力がつくにつれて、少しづつ難易度の高い問題集にシフトしていくことが可能です。

ですから、自分に合った薄い問題集をメインの問題集として解きましょう。

薄い問題集をメインでやっていくと、問題数は少ないので、やや苦手なところや解けなかったところなどは「もう少しこの手の問題を解きたいなあ」と思うことがあります。

そのときはサブとして持っている分厚いチャートなどの問題集の出番です。

豊富な問題が載っているため、あなたが解けなかった問題と似た問題が必ず複数載っています。それをピックアップして、さらに演習しましょう。

この作業を繰り返すことで知識を定着させましょう。

このように、薄い問題集をメイン、分厚い問題集をサブで使うことで、双方のメリットを生かした演習ができると思います。ぜひ参考にしてください。

 

(3)読み物系の参考書・問題集も役に立ちます

基本は(1)と(2)でいいと思いますが、さらに読み物系の本もおすすめです。

講義形式や会話形式の解説本や、直接受験には関係なさそうなものまでを含みます。

問題を解くことに飽きてきたときや、分野ごとに深い知識を学びたいときに有効です。

この(3)に分類できる本は幅が広く、問題がほとんど載っていないくだけた読み物もあれば、問題集に近いものもあります。

自分に合った本を見つけることができれば、数学の面白さを感じることができて、勉強するモチベーションにもつながります。自分の好みに応じて選んでみましょう。

 

注意

この記事では教材を3つのタイプに分けていますが、市販されている問題集がすべて明確に3つに分類できるわけではないと思います。やや(1)寄りの(2)、とか(2)に近い(3)、などというものもあると思います。あくまで目安として考えてください。

 

番外編 学校の指定問題集について

高校が、教科書とは別に問題集を生徒に渡していて、それをメインの問題集として授業を進めていくケースは多いです。その際、なぜかその問題種には答えだけしか書いてなくて、どうやって解いていくのかほとんど知ることができません。

詳しい解答は存在しないのか、というとそんなことはありません。

出版社のホームページを見ると、ちゃんとその問題集にも別冊の詳しい解答冊子が存在していることがわかります。それなのになぜ、生徒には渡さないのでしょうか。

私は、出版社にも電話していろいろ事情を聴いたので知っているのですが、それらの問題集は「学校採用品」となっていることが多く、個人はもちろん、塾などの民間企業にもその解答冊子は販売してくれません。

そして、学校だけがその問題集の解答冊子を購入することができるのですが、生徒には渡さない、と決めている学校が多いのです。場合によっては県単位で決めているところもあるようで、出版社は学校の意向に逆らえないので従っているそうです。

やる気のある生徒が、学校で渡された教材を積極的に自習しようとしたときに、そっけなく書かれた答えだけでは、効率よく自習することはできません。解答の道筋が書いてある解答冊子を渡しておけば、生徒は自習できるというのに、なぜ学校は渡さないのでしょうか?

実際に高校の教員に聞いたところ、おおむね同じような答えが返ってきました。

それは「答えを渡しておくと、生徒はわかった気になって授業を聞かないから」「自分で解かずに答をノートに書き写すだけの生徒が出てくるから」といったものです。

どう思います?この先生の理屈?

私には理解できません。

わかった気になっている生徒に、本質を伝えるような授業をすればいいじゃないですか。渡した解答冊子に書かれている以上のことを、その問題の背景にある大切なことを授業で語ればいいじゃないですか。

わたしは、事前に生徒がテキストの解答を持っていて予習してきていても、授業を行うことに全く支障はありません。詳しい解答とはいっても、解き方が載っているだけです。生徒に伝えるべきことは他にもたくさん有ります。生徒が答えを持っていて困るような先生は、答えに書かれていることしか語れないからではないですか?

もう一つの、「答えを書き写すだけの生徒が出てくる」という理由に至っては論外です。

そんなことする生徒がいたって別にいいじゃないですか。どうせそんなことしても実力が付くわけないし、テストでもいい点数が取れるとは思えません。自業自得なのですから、そんな生徒にはきちんと指導し、言うこと聞かなければほっときゃいいんですよ。

それとも、自力で解いたのかどうか先生が見抜けずに、通知表にいい成績をつけてしまうことがあるとでも言うのですか?(そんな無能な先生はいないと信じたい)

そんな一部の生徒のために、やる気のある生徒が迷惑をこうむるのはおかしいと思います。

生徒はたしかにサボったりもしますが、案外真面目なものですよ。はなっから生徒を信用しないようなやり方をすべきではないと、私は思います。

ぜひ詳しい解答を全国の高校で配布して、大半の真面目な生徒が自分で学ぶことができるようにしてほしいと思っています。

私が文部大臣ならすぐにでも命令するけどなあ。。。

 

今日の格言・名言(迷言?)

長宮慶次
長宮慶次
  • 学習はINPUTとOUTPUTのバランスが大切である。
  • 自習するためには解答冊子が必要である。
  • 私を文部大臣に任命しろ!
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